Trie树,也叫“字典树”。顾名思义,它是一个树形结构。它是一种专门处理字符串匹配的数据结构,用来解决在一组字符串集合中查找某个字符串的问题。
当然,这样一个问题可以有多种解决方法,比如散列表、红黑树,或者我们前面几节讲到的一些字符串匹配算法,但是,Trie树在这个问题的解决上,有它特有的优点。不仅如此,Trie树能解决的问题也不限于此,我们一会儿慢慢分析。
现在,我们先来看下,Trie树到底长什么样子。
我举个简单的例子来说明一下。我们有6个字符串,它们分别是:how,hi,her,hello,so,see。我们希望在里面多次查找某个字符串是否存在。如果每次查找,都是拿要查找的字符串跟这6个字符串依次进行字符串匹配,那效率就比较低,有没有更的方法呢?
这个时候,我们就可以先对这6个字符串做一下预处理,组织成Trie树的结构,之后每次查找,都是在Trie树中进行匹配查找。Trie树的本质,就是利用字符串之间的公共前缀,将重复的前缀合并在一起。较后构造出来的就是下面这个图中的样子。
其中,根节点不包含任何信息。每个节点表示一个字符串中的字符,从根节点到红色节点的一条路径表示一个字符串(注意:红色节点并不都是叶子节点)。
为了让你更容易理解Trie树是怎么构造出来的,我画了一个Trie树构造的分解过程。构造过程的每一步,都相当于往Trie树中插入一个字符串。当所有字符串都插入完成之后,Trie树就构造好了。
当我们在Trie树中查找一个字符串的时候,比如查找字符串“her”,那我们将要查找的字符串分割成单个的字符h,e,r,然后从Trie树的根节点开始匹配。如图所示,绿色的路径就是在Trie树中匹配的路径。
如果我们要查找的是字符串“he”呢?我们还用上面同样的方法,从根节点开始,沿着某条路径来匹配,如图所示,绿色的路径,是字符串“he”匹配的路径。但是,路径的较后一个节点“e”并不是红色的。也就是说,“he”是某个字符串的前缀子串,但并不能完全匹配任何字符串。